- Высота $H1$, мм
- Высота $H2$, мм
- Диаметр $D$, мм
- Угол $A$°
- Угол стыка $B$°
| Параметры: | |
|---|---|
|
|
|
Формулы для определения параметров развертки.
Диаметр большой по нейтральной линии:
$$D' = D - 2 \cdot S \cdot (1 - k) \cdot \cos\left(\frac{A°}{2}\right)$$
Длина образующей:
$$L = \frac{D'}{2 \cdot \sin\left(\frac{A°}{2}\right)}$$
Угол секущей плоскости:
$$C_1° = \arctan\left(\frac{D - (H_2 + H_1) \cdot \tan\left(\frac{A°}{2}\right)}{H_2 - H_1}\right)$$
Найдем $L_1$. Для этого рассмотрим левую часть конуса.
$$L_1 = L - T_3T_5$$
$$T_3T_5 = T_1T_2 + T_2T_4$$
$$T_2T_4 = \frac{H_1}{\cos\left(\frac{A°}{2}\right)}$$
$$\angle T_1T_3T_2 = \angle T_1T_3T_6 - \angle T_2T_3T_6 = 90° + \frac{A°}{2} - C_1°$$
$$T_1T_2 = T_1T_3 \cdot \tan(\angle T_1T_3T_2) = S \cdot (1 - k) \cdot \tan\left(90° + \frac{A°}{2} - C_1°\right)$$
$$T_3T_5 = S \cdot (1 - k) \cdot \tan\left(90° + \frac{A°}{2} - C_1°\right) + \frac{H_1}{\cos\left(\frac{A°}{2}\right)}$$
$$L_1 = L - \left(S \cdot (1 - k) \cdot \tan\left(90° + \frac{A°}{2} - C_1°\right) + \frac{H_1}{\cos\left(\frac{A°}{2}\right)}\right)$$
Центральный угол сектора развертки:
$$\theta° = \sin\left(\frac{A°}{2}\right) \cdot 360°$$
Проводим вертикально ось симметрии. На ней, выбрав точку для вершины, рисуем нижнюю дугу радиусом $L$ и углом $\theta°$ симметрично относительно оси.
Для построения верхнего контура развертки переходим на луч OO'. Этот луч будет началом полярных координат, от которого мы отложим точки для кривой.
Координаты точек:
$$\omega_i° = i \cdot \theta_i°$$
$$L_i = \frac{\sin(C_1°) - \tan\left(\frac{A°}{2}\right) \cdot \cos(C_1°)}{\sin(C_1°) + \tan\left(\frac{A°}{2}\right) \cdot \cos(B° + i \cdot \varphi_i°)} \cdot L_1$$
где
После вычисления координат всех точек, проводим через них плавную кривую. Соединяем оба контура.