Патрубок цилиндрический тип 3

Параметры:
	Диаметр $D$, мм Высота $H$, мм Угол секущей плоскости верхней части цилиндра $A1$° Угол секущей плоскости нижней части цилиндра $A2$° Угол стыка $B$°

Аналитические формулы расчета размеров развертки

Выберем угол стыка $B^\circ = 180^\circ$.

Минимальное расстояние между сечениями:

$$h = H - D \cdot \tan(A_1^\circ) - D \cdot \tan(A_2^\circ)$$

Минимальная высота по нейтральной линии до верхнего сечения:

$$h' = H - D \cdot \tan(A_1^\circ) + S \cdot (1 - k) \cdot \tan(A_1^\circ)$$

Максимальная высота по нейтральной линии до верхнего сечения:

$$H' = H - S \cdot (1 - k) \cdot \tan(A_1^\circ)$$

Максимальная высота по нейтральной линии до нижнего сечения:

$$h'' = D \cdot \tan(A_2^\circ) - S \cdot (1 - k) \cdot \tan(A_2^\circ)$$

Минимальная высота по нейтральной линии до нижнего сечения:

$$H'' = S \cdot (1 - k) \cdot \tan(A_2^\circ)$$

Диаметр цилиндра по нейтральной линии:

$$D' = D - 2 \cdot S \cdot (1 - k)$$

где

$D$ — внешний диаметр;

$S$ — толщина;

$k$ — коэффициент положения нейтрального слоя;

Координаты точки на верхней кривой развёртки:

$$x_i = i \cdot \frac{\pi \cdot D'}{360} \cdot \varphi_i^\circ$$

$$y_i' = h' + \frac{H' - h'}{2} \cdot \left(1 + \cos(B^\circ + i \cdot \varphi_i^\circ)\right)$$

Координаты точки на нижней кривой развёртки:

$$x_i = i \cdot \frac{\pi \cdot D'}{360} \cdot \varphi_i^\circ$$

$$y_i = H'' + \frac{h'' - H''}{2} \cdot \left(1 - \cos(B^\circ - A_3^\circ + i \cdot \varphi_i^\circ)\right)$$

где

$i \in [0;\, n]$

$n = 4 \cdot m$

$m \ge 3$ — натуральное число

$\varphi_i^\circ = \frac{360^\circ}{n}$

$A_3^\circ$ — угол поворота нижней секущей плоскости по часовой стрелке

Длина развертки:

$$L = \pi \cdot D'$$