Патрубок цилиндрический тип 5

Параметры:
	Диаметр $D$, мм Высота $H$, мм Угол левой секущей плоскости $C1$° Угол правой секущей плоскости $C2$° Угол стыка $B$°

Аналитические формулы расчета размеров развертки

Выполним поворот наклонного цилиндра против часовой стрелки на угол $(90^\circ - A^\circ)$.

Получился прямой цилиндр. Найдем его параметры.

Угол секущей плоскости верхней части цилиндра:

$$A_1^\circ = C_1^\circ - (90^\circ - A^\circ)$$

Угол секущей плоскости нижней части цилиндра $A2$°:

$$A_2^\circ = C_2^\circ + (90^\circ - A^\circ)$$

Высота цилиндра:

$$H^* = \frac{H}{\cos(90^\circ - A^\circ)} + \frac{D}{2} \cdot \left(\tan(A_1^\circ) + \tan(A_2^\circ)\right)$$

Максимальная высота по нейтральной линии до верхнего сечения:

$$H' = H^* - S \cdot (1 - k) \cdot \tan(A_1^\circ)$$

Минимальная высота по нейтральной линии до верхнего сечения:

$$h' = H^* - D \cdot \tan(A_1^\circ) + S \cdot (1 - k) \cdot \tan(A_1^\circ)$$

Минимальная высота по нейтральной линии до нижнего сечения:

$$H'' = S \cdot (1 - k) \cdot \tan(A_2^\circ)$$

Максимальная высота по нейтральной линии до нижнего сечения:

$$h'' = D \cdot \tan(A_2^\circ) - S \cdot (1 - k) \cdot \tan(A_2^\circ)$$

Диаметр цилиндра по нейтральной линии:

$$D' = D - 2 \cdot S \cdot (1 - k)$$

где

• $D$ — внешний диаметр;
• $S$ — толщина;
• $k$ — коэффициент положения нейтрального слоя;

Координаты точки на верхней кривой развёртки:

$$x_i = i \cdot \frac{\pi \cdot D'}{360} \cdot \varphi_i^\circ$$

$$y_i' = h' + \frac{H' - h'}{2} \cdot \left(1 - \cos(B^\circ + i \cdot \varphi_i^\circ)\right)$$

Координаты точки на нижней кривой развёртки:

$$x_i = i \cdot \frac{\pi \cdot D'}{360} \cdot \varphi_i^\circ$$

$$y_i = H'' + \frac{h'' - H''}{2} \cdot \left(1 + \cos(B^\circ + i \cdot \varphi_i^\circ)\right)$$

где

• $i \in [0;\, n]$
• $n = 4 \cdot m$
• $m \ge 3$ — натуральное число
• $\varphi_i^\circ = \frac{360^\circ}{n}$

Длина развертки:

$$L = \pi \cdot D'$$