- Размер $A$, мм
- Размер $B$, мм
- Высота $H$, мм
- Радиус $Rv$, мм
- Зазор $Z$, мм
- Угол $C1$$°$
- Угол $C2$$°$
| Параметры: | |
|---|---|
|
|
|
Разобьём половину фигуры на части от 1 до 5. Вторая половина фигуры будет симметрична первой.
Построение развертки начнем от начала координат влево с фигуры 1.
Высота патрубка по нейтральной линии:
$$H' = H - S \cdot (1 - k) \cdot \tan(C_1°) - S \cdot (1 - k) \cdot \tan(C_2°)$$
Ширина патрубка по нейтральной линии:
$$A' = A - 2 \cdot S \cdot (1 - k)$$
Толщина патрубка по нейтральной линии:
$$B' = B - 2 \cdot S \cdot (1 - k)$$
Радиус скругления углов патрубка по нейтральной линии:
$$R_v' = R_v + S \cdot k$$
где
Строим отрезок 1.
Координаты точек отрезка:
$$x_0 = 0$$
$$y_0 = H'$$
$$x_1 = -\frac{B'}{2} + R_v'$$
$$y_1 = y_0$$
Строим кривую 2.
Кривая 2 является разверткой четверти цилиндра, усеченного плоскостью. Предыдущая точка, принадлежащая отрезку, так же принадлежит цилиндру, поэтому строить развертку начнем со следующей точки.
Цикл $i = 1$ do $n$
$$x_i = x_1 - i \cdot \frac{\pi \cdot R_v'}{180} \cdot \varphi_i°$$
$$y_i = (y_0 - L) - L \cdot \cos(180° + i \cdot \varphi_i°)$$
Конец цикла $i$
где
Последнюю точку развертки сохраняем в координаты $(x_2;\; y_2)$ для дальнейшего построения:
$$x_2 = x_n$$
$$y_2 = y_n$$
Строим отрезок 3.
Координаты конечной точки отрезка будут:
$$x_3 = x_2 - (A' - 2 \cdot R_v')$$
$$y_3 = y_2 - (A' - 2 \cdot R_v') \cdot \tan(C_1°)$$
Запомним изменение координаты по оси $Y$:
$$\Delta y = (A' - 2 \cdot R_v') \cdot \tan(C_1°)$$
Строим кривую 4.
Кривая 4 является разверткой четверти цилиндра, усеченного плоскостью. Предыдущая точка, принадлежащая отрезку, так же принадлежит цилиндру, поэтому строить развертку начнем со следующей точки.
Цикл $i = 1$ do $n$
$$x_i = x_3 - i \cdot \frac{\pi \cdot R_v'}{180} \cdot \varphi_i°$$
$$y_i = (y_0 - L - \Delta y) + L \cdot \cos(270° + i \cdot \varphi_i°)$$
Конец цикла $i$
Последнюю точку развертки сохраняем в координаты $(x_4;\; y_4)$ для дальнейшего построения:
$$x_4 = x_n$$
$$y_4 = y_n$$
Строим отрезок 5.
Координаты конечной точки отрезка будут:
$$x_5 = x_4 - \left(\frac{B'}{2} - \frac{Z}{2} - R_v'\right)$$
$$y_5 = y_4$$
Строим вторую часть контура.
Т.к. контур симметричный, то копируем все найденные точки в новые, у которых координата $x$ умножается на $(-1)$.
Соединяем все найденные точки в контур.
Строим отрезок 1.
Координаты точек отрезка:
$$x_0 = 0$$
$$y_0 = 0$$
$$x_1 = -\frac{B'}{2} + R_v'$$
$$y_1 = y_0$$
Строим кривую 2.
Кривая 2 является разверткой четверти цилиндра, усеченного плоскостью. Предыдущая точка, принадлежащая отрезку, так же принадлежит цилиндру, поэтому строить развертку начнем со следующей точки.
Цикл $i = 1$ do $n$
$$x_i = x_1 - i \cdot \frac{\pi \cdot R_v'}{180} \cdot \varphi_i°$$
$$y_i = L + L \cdot \cos(180° + i \cdot \varphi_i°)$$
Конец цикла $i$
где
Последнюю точку развертки сохраняем в координаты $(x_2;\; y_2)$ для дальнейшего построения:
$$x_2 = x_n$$
$$y_2 = y_n$$
Строим отрезок 3.
Координаты конечной точки отрезка будут:
$$x_3 = x_2 - (A' - 2 \cdot R_v')$$
$$y_3 = y_2 + (A' - 2 \cdot R_v') \cdot \tan(C_2°)$$
Запомним изменение координаты по оси $Y$:
$$\Delta y = (A' - 2 \cdot R_v') \cdot \tan(C_2°)$$
Строим кривую 4.
Кривая 4 является разверткой четверти цилиндра, усеченного плоскостью. Предыдущая точка, принадлежащая отрезку, так же принадлежит цилиндру, поэтому строить развертку начнем со следующей точки.
Цикл $i = 1$ do $n$
$$x_i = x_3 - i \cdot \frac{\pi \cdot R_v'}{180} \cdot \varphi_i°$$
$$y_i = L + \Delta y + L \cdot \cos(270° + i \cdot \varphi_i°)$$
Конец цикла $i$
Последнюю точку развертки сохраняем в координаты $(x_4;\; y_4)$ для дальнейшего построения:
$$x_4 = x_n$$
$$y_4 = y_n$$
Строим отрезок 5.
Координаты конечной точки отрезка будут:
$$x_5 = x_4 - \left(\frac{B'}{2} - \frac{Z}{2} - R_v'\right)$$
$$y_5 = y_4$$
Строим вторую часть контура.
Т.к. контур симметричный, то копируем все найденные точки в новые, у которых координата $x$ умножается на $(-1)$.
Соединяем все найденные точки в контур.